Qual raiz quadrada de 41

Qual raiz quadrada de 41

Sуcrates, sorrindo, conclui que.

- Meu jovem, é a aldeia deste homem a maior?

- Milango - responde o jovem.

- É a tua aldeia maior do que a desse homem?

- Milango - responde o jovem.

- És tu da aldeia maior?

O que Sócrates, sorrindo, conclui corretamente?

onde estб o filho agora?

Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho. Daqui há 6 anos a mãe terá uma idade 5 vezes maior que o filho.

a lesma no poзo

Uma lesma está no fundo de um poço que tem 15 metros de profundidade, e quer sair dele. Como lesma é lesma, ela sobe 4 metros durante o dia, mas desce três durante a noite.

Pergunta: Em quantos dias ela conseguirá sair do poço?

quantas pernas hб no фnibus?

Há um ônibus com 7 garotas.

Cada garota tem 7 sacolas.

Dentro de cada sacola há sete gatos grandes.

Cada gato grande tem 7 gatos pequenos.

Todos os gatos têm 4 pernas cada um.

Pergunta: Quantas pernas há no ônibus?

Pai e avф matemбticos

No ano de 1938, o pai e o avô matemáticos descobriram que os dois últimos algarismos de suas datas de nascimento eram as idades deles nesse ano. Quantos anos tinha o avô quando o pai nasceu?

Avф mais jovem que o pai?

Os netos do vovф "Controlado"

O vovô "Controlado" tinha muitos netos. No Natal, resolveu presenteá-los com um dinheirinho. Separou uma quantia em dinheiro e percebeu que, se ele der R$ 12,00 a cada garoto, ainda ficará com R$ 60,00. Se ele der R$ 15,00 a cada um, precisará de mais R$ 6,00. Quantos netos o vovô "Controlado" tem?

Os cinco marinheiros

O fogo na corda

Temos duas cordas que não têm necessariamente o mesmo comprimento. Se colocarmos fogo na ponta de qualquer uma das cordas, vai levar exatamente 1 hora para o fogo chegar à outra ponta da corda. Porém, o fogo não vai se mover com velocidade constante, pode ser mais rápido em alguns pontos e mais lento em outros. A velocidade do fogo não depende do sentido que ele anda na corda. Como poderíamos medir 45 minutos com essas cordas?

Qual raiz quadrada de 41

Qual raiz quadrada de 41

Como uma solução com radicais de números negativos poderia produzir uma solução real positiva x = 4 ?

A representação geométrica permitiu que os complexos fossem visualizados, por conseguinte, aceitos como números. A possibilidade de extrair a raiz enésima de um complexo dada por Cotes (1714), Moivre (1730), D'Alembert (1746), Euler (1748) e Picard (1871), sinalizando que o sistema dos números complexos é algebricamente fechado, também contribuiu para isso. ( [11] Smith; [5] Caraça; [1] Boyer; [2] Green; [3] Baumgart; [15] Ricieri; Invention novelle en L'Algebre de Girard (1629); Treatise of Algebra de Wallis (1673); Essai sur une maniére de representer les quantités imaginaires dans le constructions geométriques de Argand (1790); On the analytical representation of direction de Wessel (1797); Miscellanea Analytica de Seriebus et Quadraturis de Moivre (1730); Analysin infinitorum de Euler (1748); Reflexions sur la cause générale des vents de D'Alembert (1746) ). Foi a necessidade, imposta pelo método de Cardano, de se trabalhar com os números complexos antes de compreendê-los como números, que determinou o uso das raízes de números negativos antes dos negativos serem aceitos como números. O significado geométrico dos números negativos surgiu com a representação geométrica dos complexos. Hankel (1867), trabalhando com a álgebra dos números complexos e as leis fundamentais da aritmética, estabeleceu a regra ("regra dos sinais") da multiplicação (-1) × (-1) = 1 (o produto de dois números inteiros negativos é sempre positivo) para a permanência da propriedade distributiva a(b+c) = ab + ac. Por exemplo:

Assim, terminava a polêmica entre os que ainda não aceitavam e os que aceitavam os números negativos como números. ( [10] Medeiros & Medeiros ; [30] Felzenswalb ; Theorie der Komplexen Zahlensysteme de Hankel (1867) ). O conjunto dos números complexos só serve para resolver equações algébricas? A álgebra dos números complexos permite representar e operar vetores no plano.

substituindo x por ix, para chegar a relação e ix = cos x + i sen x , onde i 2 = -1 , e = 2,7182 . , conhecida como identidade de Euler. Esta equação fez a tão necessária conexão entre logaritmos, funções trigonométricas e fatoriais (os complexos conseguem ter forma exponencial, trigonométrica ou polar). Além dessas conquistas, a identidade de Euler deu significado aos logaritmos de números negativos.

ou seja, os logaritmos de números negativos são números imaginários puros.

Joukowski (1906), utilizando transformações geométricas, construiu uma curva fechada no plano complexo que representa o perfil de uma asa de avião (aerofólio de Joukowski) e, usando o princípio de Bernoulli (1738) e a teoria das funções complexas, deduziu a fórmula

que permite calcular a força de levantamento responsável pela sustentação do voo de um avião. Os números complexos permitiram uma explicação matemática para o voo. Daí em diante o progresso aeronáutico foi rápido. ( [7] Churchil; [29] Green; [26] Ávila). Na eletrônica e na eletricidade, a análise de circuitos de corrente alternada é feita com a ajuda de números complexos. Grandezas como a impedância (em ohms) e a potência aparente (em volt-ampère) são exemplos de quantidades complexas (fasores).

A impedância (em ohms) é o número complexo Z = R + jX, ou na forma polar,

A potência aparente (em volt-ampère) é o número complexo P = Pr + jPx, ou na forma trigonométrica,

Von Koch (1904) e Julia (1910), foram os pioneiros no nascimento dessa nova matemática (ou será nova arte?).

Henon (1974) estudou o sistema Xn+1 = 1 - Yn - a(Xn) 2 e Yn+1 = bXn. Foi observado que, dados a, b, Xo, Yo, variando n (n = 0,1,2,3, . ) e representando o par (Xn , Yn) no plano complexo, independentemente dos valores iniciais Xo e Yo, os caminhos numéricos descritos pelos pares ordenados (Xo , Yo), (X1 , Y1) , (X2 , Y2) , . , (Xn , Yn) repetiam-se, formando hexágonos deformados. Ampliando seu conjunto de trajetórias (vários Xo e Yo) e representando-as juntas no plano complexo, Henon produziu uma figura enigmática que chamou de "Gingerbreadman".

Mandelbrot (1975) estudou a equação Xn+1 = (Xn) 2 + Z , onde Z = a + bi, i 2 = -1 e n = 1 , 2 , 3 , . . Através de um programa recursivo de computador (um programa em loop), variou Z e o computador imprimiu na tela os pontos Xn+1.

Constatou que, para cada valor de Z uma figura era impressa na tela. Ampliando as figuras descobriu que continham cópias aproximadas de si mesmas (auto-semelhança).